已知x=0,y=0,且x+y=1,求y/(1+x)+x/(1+y)的最大值与最小值
求详解！
x+y=1 x^2+y^2+2xy=1 x^2+y^2=1-2xy 0<=xy<=[(x+y)/2]^2=1/4 y/(1+x)+x/(1+y) =(y+y^2+x+x^2)/(1+x+y+xy) =(1+x^2+y^2)/(2+xy) =(2-2xy)/(2+xy) =-2+6/(2+xy) 最大值=-2+6/(2+0)=1 最小值=-2+6/(2+1/4)=2/3
z***
2007-03-27 20:31:57
问：求最大值已知x+2y+xy=30(x>0,y>0),则xy的最大值为~~~~
答：x+2y≥2√(x×2y)=2√2×√(xy) ====> 30=x＋2y＋xy≥2√2×√(xy)+xy 即：xy+2√2×√(xy)-30≤0， 令k=√(...详情>>
问：已知x>0,y>0,且x＋2y＝1，求xy的最大值
答：x＋2y≥2√x*2y(根据定理x^2+y^2≥2xy),所以xy≤(x＋2y)/8=1/8,xy的最大值1/8详情>>
问：已知x、y>0且x+2y=1,求xy最大值及取最大值时的x、y值.
答：解: x、y>0且x+2y=1,故 xy=1/2*(x*2y) =<1/2*[(x+2y)/2]^2 =1/2×1/4 =1/8 当且仅当x=2y时上式取"="...详情>>
问：则xy的最大值？
答：详情>>
问：已知正数x,y满足x+y=1
问：（1）设0＜x＜ 3
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