设所求最小值为t,则 (3x^3+125y^3)/(x-y)≥t, ∴tx≤3x^3+125y^3+yt. 而x^3+x^3+x^3+125y^3+yt ≥5[125·(xy)^4·x^5·t]^(1/5) ＝5[125^(1/5)]·x. 令5[125^(1/5)]x＝tx→t＝25. ∵x^3＝125y^3-ty, 即x＝√5,y＝√5/5, 故x＝√5,y＝√5/5时， 所求最小值为：25。
问：最小值x>0,y>0,且2/x+3/y=1,则x+y的最小值 为
答：2/x+3/y=1 `x+y =(2/x+3/y)(x+y) =5+2y/x+3x/y ≥5+2√6 当且仅当2y/x+3x/y时取最小值5+2√6详情>>
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