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已知一扇形的面积s为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?

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  • 2012-08-18 09:42:00
    设半径是r,圆心角是θ
    则S=1/2r^2θ
    θ=2s/r^2
    周长=2r+rθ=2r+2s/r≥4√s
    当2r=2s/r,即r^2=S时取等号,此时θ=2s/r^2=2(弧度)
    ∴当扇形的圆心角为2(弧度)时,
    它的周长最小,最小值是4√S
    .

    不***

    2012-08-18 09:42:00

其他答案

    2012-08-31 16:55:14
  • 数学知识吗?
    有什么不理解的,可以去2277网学习的,我就是从那过来的,效果不错

    2***

    2012-08-31 16:55:14

  • 2012-08-17 11:15:35
  • s=pi* r^2 * x/(2*pi)
    这里x为圆心角的弧度。
    而周长为l=2r+rx=2r+r*(2s/r^2)=2r+2s/r大于等于4根号s
    当r=根号s时,l最小
    所以最小值为4根号s。

    U***

    2012-08-17 11:15:35

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