数学题.
设a、b、c分别为△ABD的边BC、CA、BA的长,且a2+b2=mc2(m为常数),若cotC/(cotA+cotB)=3/2,求m的值。
cotC/(cotA+cotB)=3/2 --->2cotC=3cotA+3cotB --->2cosC/sinC=3cosA/sinA+3cosB/sinB. 由余弦定理cosA=(b62+c^2-a^2)/(2bc),……,…… 余弦定理a=2RsinA,……………… --->2(a^2+b^2-c^2/(2acb) =3(b^2+c^2-a^2)/(2bca)+3(c^2+a^2-b^2)/(2cab) 去分母:2(a^2+b^2-c^2)=3(b^2+c^2-a^2)+3(c^2+a^2-b^2) --->2a^2+2b^2-2c^2=6c^2 --->a^2+b^2=4c^2 已知a^2+b^2=mc^2.对比二式得到m=4.
答:设a<b<c 且a+b>c 因为a+b+c<2π 所以0<a<b<c<π 所以sina、sin b、sin c均大于0小于1 又因为a+b〈c 所以sin(a+...详情>>