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高中数学题一道

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高中数学题一道

已知|z|=1,求z~2+z+1的最大值与最小值

z~2表示z的平方

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好评回答
  • 2005-11-24 14:55:40
    设z=a+bi,代入原式z~2+z+1得到:(a~2-b~2+a+1)+(2a+1)bi
    因为只有实数才可比较大小,因此令(2a+1)bi=0
    因为|z|=1,则a~2+b~2=1
    若b=0,则a=1时,原式=3;若a=-1时,原式=1
    若2a+1=0,a=-0.5,则b=√3/2时,原式=0;若b=-√3/2时,原式=0

    s***

    2005-11-24 14:55:40

其他答案

    2005-11-24 13:15:20
  • |z|=1
    z=±1
    当z=1时:z~2+z+1=1~2+1+1=3
    当z=-1时:z~2+z+1=(-1)~2+(-1)+1=1

    逍***

    2005-11-24 13:15:20

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