初三 圆
如图，△ABC中，AD⊥BC，以AD为直径的圆O交AB于E，交AC于F。 (1）求证：∠AEF＝∠ACB： (2）当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D'，分别交AE、AF或它的反向延长线于B'、C’如图2、3，那么结论∠AEF＝∠AC’B’还成立吗？请你对2、3两种情况择其一加以证明。
以角ADF为桥非常易证 角AEF=角ADF（同弧所对圆周角相等） 角ADF=角C（直角三角形ADC中，DF是斜边AC上的高） 平移后见情真意切
回答：WO 级别：人 10月4日 06:47 分析：几何图形中出现直径与半圆上的点，可用直径的性质：半回上的圆周角为直角进行证明（连结DE，DF！） 略证：(1)连结DE，DF，则∠AFD=90°，∠AED=90°， 易知AD^2=AF*AC, (射影定理，或用△AFD～△ADC证明之)， 同理AD^2=AE*AB. ∴AF*AC=AE*AB， ∴AE/AC=AF/AB， ∠EAF=∠CAB， ∴△AEF～△ACB， ∠AEF=∠ACB. (2)∠AEF＝∠AC’B’成立，利用二直线平行同位角相等及上述结论 可知。
分析：几何图形中出现直径与半圆上的点，可用直径的性质：半回上的圆周角为直角进行证明（连结DE，DF！） 略证：(1)连结DE，DF，则∠AFD=90°，∠AED=90°， 易知AD^2=AF*AC, (射影定理，或用△AFD～△ADC证明之)， 同理AD^2=AE*AB. ∴AF*AC=AE*AB， ∴AE/AC=AF/AB， ∠EAF=∠CAB， ∴△AEF～△ACB， ∠AEF=∠ACB. (2)∠AEF＝∠AC’B’成立，利用二直线平行同位角相等及上述结论 可知。
打不开图形，无法帮你了
答：如图，正三角形ABC的中心恰好为ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的1/3,扇形的...详情>>
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