楼上学长答案正确,但是没有说清楚,其实问题很简单.
集合{0,1,……，8}分成和是8的5组
比如1和7,2和6等,其中4+4=8单个4也算一组
任意取这5组数进行组合,组成的集合都适合要求
共有C(5,1)+C(5,2)+……+C(5,5)=2^5-1=31
问题是M共有多少个。 我的答案是127 不知道理解对否？
已知集合M的元素为自然数，且满足命题“如果x∈M,则8-x∈M”试回答：满足上述命题的集合M共有多少个？
根据题意，M的元素为自然数，那么显然要使得命题成立，x的范围必须在：[1，8]之间，并且x为自然数。
那么，x有8种可能。
因此，由x构成的集合M共有：2^5-1=31个。
（因为{1，7}={7，1}，集合具有无序性，并且要扣除掉空集，所以是2^5-1个。）
