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一道高一数学应用题

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一道高一数学应用题

1. 某地现有居民住房的总面积为a,其中需要拆除的旧住房面积占了一半。当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10% 的住房增长率建设新住房。
(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(计算时,可取1.1的10次方为2.6)
(2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?(保留到小数点后第一位)

希望过程能详细点,谢谢~~~~~

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好评回答
  • 2006-08-26 11:12:05
    解:
    (1)第一年建房a*10%,拆房x,
    居民住房的总面积为:a+a*10%-x=1.1a-x;
    第二年建房(1.1a-x)*10%,拆房x,
    居民住房的总面积为(1.1a-x)+(1.1a-x)*10%-x=1.1^2a-2.1x;
    第三年建房(1.1^2a-2.1x)*10%,拆房x,
    居民住房的总面积为(1.1^2a-2.1x)+(1.1^2a-2.1x)*10%-x=1.1^3a-3.31x;
    …………
    第十年居民住房的总面积为1.1^10a-1.1^9x-1.1^8x-……-1.1x-x
    =1.1^10a-14.6x
    根据题意有:1.1^10a-14.6x=2a,
    解得x=0.04a。
    (2)10年共拆旧房10*0.04a=0.4a;未拆旧房0.5a-0.4a=0.1a;
    未拆旧房占住房总比例为0.1a/2a=5%
    答:略。

    1***

    2006-08-26 11:12:05

其他答案

    2006-08-26 10:21:26
  • 1)
    根据题意得:a(1+10%)~10-10X=2a    (因为不会表示乘方,哪个“~”表示乘方了,式中a(1+10%)~10表示:a成以1.1的10次方!以下一样)
    理由:a(1+10%)~10表示10年来增涨的住房面积;10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番=2a
    解得:X=0.06a
    2)设占了Y
    Y=0.06*10a/2a*100%
    理由:题1解得X,10年就是10X=0.06*10;10年后的住房面积为2a
    解得:Y=30%
    

    会***

    2006-08-26 10:21:26

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