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一个数列的问题,谢谢!

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一个数列的问题,谢谢!

已知数列{an},满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+....+(n-1)a[n-1](就是an的前一项)
a1,a2,an,a[n-1]都是项数

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全部答案

    2006-05-01 12:04:03
  • an=(n^2-n+2)/2
    其中^为乘号.

    无***

    2006-05-01 12:04:03

  • 2006-05-01 10:46:19
  • 也不写清楚问的是什么?就当是求通项吧
    由an={a1+2a2+3a3+....+(n-2)a[n-2]}+(n-1)a[n-1],知
    a[n-1]={a1+2a2+3a3+....+(n-2)a[n-2]},
    所以an=a[n-1]+(n-1)a[n-1]=na[n-1],
    an/a[n-1]=n,
    a[n-1]/a[n-2]=n-1,
    ……
    a3/a2=3,
    a2/a1=1,
    把以上式子相乘,得an/a1=n*(n-1)*……*4*3*1=n!/2
    所以an=n!/2
    

    嘻***

    2006-05-01 10:46:19

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