已知数列｛an｝
已知数列｛an｝,满足a1=1, an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),已知数列｛an｝,满足a1=1, an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),
则｛an｝的通项an=｛ 1 n=1,
? n≥2.
an=a1+2*a2+…+(n-1)*an-1(n>=2)
an-1=a1+2*a2+…(n-2)*an-2(n>=3)
an-an-1=(n-1)*an-1(n>=3)
an=n*an-1
an=n*(n-1)*…*3*a2=n!*a2/2
a2=1=2!*a2/2
an=n!/2(n>=2)
an={1 n=1,
n!/2 n>=2.
an=a1+2*a2+…+(n-1)*a(n-1)(n>=2)
a(n-1)=a1+2*a2+…(n-2)*a(n-2)(n>=3)
--->an-a(n-1)=(n-1)*a(n-1)
--->an=na(n-1)
--->an/a(n-1)=n
a(n-1)/a(n-2)=n-1
a(n-2)/a(n-3)=n-2
…………………………
a2/a1=2
上述n-1个等式相乘得 an=n(n-1)(n-2)……3*2*=n!（n>=2）.
所以an=1 (n=1)
n! (n>=2)
因此an=n!.
?=n!/2，可以用数学归纳法，一般方法不知道怎么说
答：a1=1======================＞a1+1=2(2¹) a2=2a1+1=3================＞a2+1=4(2&s...详情>>
答：在青慧教育网上有些北京上海的网络工程教育信息，你可以去看看，详情>>
问：理科生理科生高考分384能否报考绍兴文理学院或宁波大学科学技术学院教育类专业
答：本科三批有可能录取 ***********************详情>>
答：那肯定啊 远程教育就是这个最好了详情>>
