一道我不会的题
题是这样的～ 证明：对自然数m，存在自然数n，使1+1/2+1/3+1/4+……+1/n>m。某同学的证明如下： 由于1/3+1/4>1/4+1/4=1/2,,1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2，1/(2^k+1)+……+1/(2^k+2^k)>2^k*1/(2*2^k)=1/2 相加得1+1/2+1/3+1/4+……+1/（2^k+2^k)>1+1/2(k+1)=1+(k+1)/2>m,由此可得对任意自然数m，自然数n可取……。该同学得证明思路是否正确？，若正确，清具体写出自然数n应该取得值，若不正确，则指出错在何处。________________________ 我想应该是错得吧，就不知道错在什么地方，大家来告诉我啊啊 啊
证明思路是正确的。 当m＝1，n＝2 m＝2，n＝4 m＝3，n＝16 m＝4，n＝64 . . . 所以可以总结出 m=1时，n＝2 m>=2时，n＝4^(m-1）
该同学的证明思路是正确的。 这是一个存在性证明，即：对于任意一个给定的自然数m，只要我们找到一个自然数n，使1+1/2+1/3+1/4+……+1/n>m ，则：命题得证。 显然如果取 n=2^(2m) 则：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...+1/n ＞1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...[1/(2^(2m-1) +1)+...+1/(2^(2m)] ＝1+1/2+1/2+1/2+...+1/2 ＝1+(1/2)*2m＝1+m＞m 即：找到了这样的n（关键是找到了，而不必使 n 足够小），命题得证。
该同学的证明思路是正确的。 1+1/2+1/3+1/4+……+1/（2^k+2^k)>1+1/2(k+1)=1+(k+1)/2>m, 取k>2m-3，n=2^（k+1）就可以了。
不正确 1/3+1/4>1/4+1/4=1/2,正确; 1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2，不正确. 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8≈C+ln8≈2.6566 他的推导误差太大.正确的公式为: 1+1/2+1/3+1/4+……+1/n≈C+ln n>m.----调和级数近似公式.其中C≈0.5772……
答：S=b/(1+r)^2+2b/(1+r)^3+....+(n-2)b/(1+r)^(n-1)+(n-1)b/(1+r)^n (n>=2) (1+r)S=b/(1...详情>>
答：金师傅!详情>>
