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一道高数题

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一道高数题

求下列幂级数的收敛区间:
X-X^2/2+X^3/3-X^4/4+...

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  • 2005-10-12 20:26:22
    lim|a(n+1)/an|=lim n/(n+1)=+1,(n→+∞)所以幂级数在区间(-1,1)内是绝对收敛级数。
    当x=1时幂级数是收敛级数:1-1/2+1/3-1/4+......
    当x=-1时幂级数是发散级数:1+1/2+1/3+1/4+......
    所以收敛区间是(-1,1].

    y***

    2005-10-12 20:26:22

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