可否与有人格障碍的人离婚？

一般地说，偏执或偏激属于人的性格类型，不会确认为精神病的。另外，确认一个人是否患有精神病需由精神专科医院或法医进行鉴定。在处理离婚纠纷中，最好不要随便说对方是精神病，这对你没有好处。第一、不能协议离婚，而必须到法院；第二，分割财产时要给予照顾；第三、对孩子不承担抚养责任……
其实法院判断是否准予离婚的标准就是一个——夫妻感情是否确已破裂。往别处扯，就远了。

要求离婚者没有不离义务。

你说的情况一般不属于禁止结婚的情况，除非严重并构成精神病无民事行为能力人。

[婚前患有医学上认为不应当结婚的疾病，婚后尚未治愈的。]这是法定的婚姻无效理由。
你所说的，不属于这种情况，因此不能以对方的病情作为离婚理由，而应当以其他理由提出。