高中向量问题。谢谢
已知向量m=（cosB/2，1/2）与向量n=（1/2，cosB/2）共线，其中A,B,C是三角形ABC的内角。 （1）求角B的大小 （2）若cosC=3/5，求cosA的值
已知向量m=(cosB/2,1/2)与n=(1/2,cosB/2)共线，其中A,B,C是△ABC的内角。 （1）求角B的大小 （2）若cosC=3/5，求cosA的值 （1）m、n共线--->(cosB/2):(1/2) = (1/2):(cosB/2) --->cos²(B/2)=1/4--->cos(B/2)=1/2（B/2为锐角，负值舍去) --->B/2=60°--->B=120° （2）--->A+C=60° cosC=3/5--->sinC=4/5 cosA=cos(60-C)=cos60cosA+sin60sinA=(3+4√3)/10
向量m,n共线 则对应分量成比例,得 [cos(B/2)]^2=1/4 解得B/2=π/3或(2/3)π 因为B是三角形内角 所以B=(2/3)π 因为A+B+C=π 即C=π-2/3π-A=(1/3)π-A 已知cosC=3/5 即cos[(1/3)π-A]=3/5 cos(1/3)πcosA+sin(1/3)πsinA=3/5 .......(1) 又因为(cosA)^2+(sinA)^2=1..............(2) 联立（1）（2） 解得cosA=(3+4根号3）/10 （舍负）
答：│a+3b│^2=a^2+9b^2+6|a|*|b|*cos60° =1+9+6*0.5=13 │a+3b│=根号13详情>>
答：向量与b向量夹角30度，那么a向详情>>
