高中三角函数问题。急！谢谢！！
在三角形ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，且1+（tanA）/（tanB）=2c/b （1）求角A （2）若向量m=（0，-1），向量n=（cosB，2（cosC/2）^2），求│向量m+向量n│的最小值
1)1+tanA/tanB=2c/b --->1+(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=2(2RsinC)/(2RsinB) --->1+(sinAcosB)/(cosAsinB)=2sinC/sinB --->(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)=2sinC/sinB --->sin(A+B)/(cosAsinB)=2sin(A+B)/sinB △ABC中sin(A+B)=sinC<>0,sinB<>0 --->2cosA=1 --->cosA=1/2 --->A=60° 2)m+n=(cosB,-1+2[cos(C/2)]^2)=(cosB,cosC) |m+n|=√[(cosB)^2+(cosC)^2] =√[(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2] =√[1+(cos2B+cos2C)/2] =√[1+cos(B+C)cos(B-C)] 【和差化积】 =√[1-cosAcos(B-C)] =√[1-(1/2)cos(B-C)] 当仅当B=C时cos(B-C)取得最大值1 --->1-cos(B-C)>=1-1=0 所以|m+n|有最小值0。
１. 1+（tanA）/（tanB）=2c/b [cosA*sinB+sinA*cosB]/cosA*sinB=2sinC/sinB sin(A+B)/cosA=2sinC sinB不等于０ sinC/cosA=2sinC sinＣ不等于０ cosA=１/2 Ａ＝６０度 ２. │向量m+向量n│＝│(１+cosB),-1+2（cosC/2）^2）│ ＝│(１+cosB),cosC│ =√[1+2cosB+cos^B+cos^C] =√[1+2cosB+cos^B+cos^[120-B]] =√[7/4+2cosB-1/2*cos^B-cos^[120-B]] 后面自己算吧！
答：解：(1)∵a,b,c成等比数列,b为等比中项,∴有b^2=ac. 由余弦定理,有cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(a/c...详情>>
