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我不能,要么给3个底角 要么说明底面三角形的形状
2个回答
三棱锥侧面如图,由于ABC等边,易知SBC是等腰三角形SB=SC。 设BC=2b,角OCB为q(不会打符号,将就看吧) 可得如下结果:SE=b*ctg(q), 三角形SBC面积=b^2*ctg(q) SO=b*ctg(q)-b*tg(q) AO=.... 三棱锥体积 V=1/3 * Ssbc * ...
1个回答
设A在△SBC的投影是P连接SP并延长交BC于Q,连接AP ,AQ 因为P是垂心爱 所以BC垂直于SQ 又因为AP垂直于SQ 所以BC垂直于平面SAQ 所以BC垂直于AQ 因为△ABC是正三角形 所以Q是BC的中点 因为Q既是BC的中点又是BC的垂足 所以△SBC是等腰△ 过S作AQ的垂线AQ于...
垂心 设P在底面的投影为H 则BC垂直于PH,BC垂直于PA,所以BC垂直于平面PHA 所以BC垂直于AH
设点A在平面PBC的射影是M。因为M是△PBC的垂心,所以直线PM垂直于直线BC。 因此说平面内的直线BC垂直于直线PA的射影.根据三垂线定理可知: 直线PA垂直于BC. 那么PA在平面ABC内的射影就垂直于BC.(根据三垂线定理的逆定理) 同理CA垂直于PB,也就是PB在平面的射影也垂直于AC. ...
由三垂线定理知SA垂直于BC、SB垂直于AC、SC垂直于AB,于是知三棱锥S-ABC为正三棱锥,故当三侧棱两两垂直时,其体积最大。最大体积为 1/6a^3
1、内心,侧棱与相应两底边成角相等,顶点到底面各边距离相等; 2、垂心,侧棱与相对底边垂直; 3、重心,没什么规律和特点; 4、外心,顶点到底面各顶点距离相等。
如下图所示,∵ PO⊥面ABC,点O为三角形ABC的垂心, ∴AO⊥BC,AO是PA在面ABC的射影, 由三垂线逆定理,BC⊥PA.同理可证,AC⊥PB,AB⊥PC.
A垂心 侧棱垂直于底面中它的的对棱 由三垂线逆定理--->侧棱的射影垂直于底面中它的的对棱 即:侧棱的射影是底面三角形的高 --->三侧棱的射影的公共点(三棱锥顶点在底面上的射影) 是底面三角形三条高线的交点(垂心)
3个回答
垂心 PA、PB、PC两两垂直,PC垂直平面PAB, AB⊥PC P在平面ABC的摄影是O,PO⊥平面ABC, AB⊥PO AB⊥平面PCO, AB⊥CO, 直线CO是△ABC的BC边上的高在的直线, O在BC边上的高上, 同理,O在AB、AC边上的高上. O是△ABC的垂心.
第1题较简单,先上传该题的解答上来,请看下面: (点击获取清晰图片.)
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,二面角H-AB-C的平面角等于30°,SA²=12.求三棱锥的体积 如图:A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心 高SE⊥BC--->SA⊥BC;高BG⊥SC--->BA⊥SC (三垂线定理逆定理) 设F...
∵ 向量OA+向量OB+向量0C=0, ∴ O为△ABC的重心. ∵ H是△PBC的垂心, ∴ 对棱PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB, ∴ O为△ABC的垂心. △ABC的重心和垂心重合, ∴ O为△ABC的中心, △ABC是边长为a的正△.D为BC的中点, 则AD=√3a/2, AO=2AD/3...
1.三条侧棱分别与所对的底边垂直。2.三条侧棱两两垂直
三棱锥旁心由于旁心和内心的性质相同,都是到三角形三边距离相等的点
直三棱锥?是直三棱柱吧!
卢浮宫,贝聿铭设计
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