把题目方程的括号展开并写成标准形式是：
n平方+n+1/6=0
利用配方法解此方程，即：
n平方+n+1/6
=n平方+2*n*1/2+1/4-1/4+1/6
=（n+1/2）平方-1/12
再利用平方差公式可以得到：
n平方+n+1/6
=n平方+2*n*1/2+1/4-1/4+1/6
=（n+1/2）平方-1/12
=（n+1/2+根号（1/12））*（n+1/2+根号（1/12））
因此，方程可以转换为：
（n+1/2+根号（1/12））*（n+1/2-根号（1/12））=0
使得方程成立，必须是:
(1)n+1/2+根号（1/12）=0，此时得解是：n=-（1/2+根号（1/12））
或者：
（2）n+1/2-根号（1/12）=0，此时得解是：n=根号（1/12）-1/2
n(n+1)=-1/6
这是一道一元二次方程
一元二次方程解法有，直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。
这节一元二次方程时，首先要将一元二次方程化成一般式ax^2+bx+c=0
代入公式从而求的一元二次方程的根。
n(n+1)=-1/6
6n^2+6n+1=0
方程的根式n=- 3/6加根号三，n=- 3/6减根号三
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