1、可以，但须经前劳动合同的用人单位同意并不能影响前合同的的履行。
2、如前用人单位不同意或者对前劳动合同造成影响，就不行了。《劳动合同法》第39条第四项规定：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； 用人单位可以解除劳动合同。
3、由此给前用人单位造成损失的，应当赔偿损失。第九十条 劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。 第九十一条 用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
4、总的来说就是，如兼职的两个用人单位都知道你兼职的情况并同意，就没有问题了。否则会有麻烦。呵呵。
答：赔偿方式：1、用人单位自行解散造成劳动关系终止的，要依法支付经济补偿金。 2、补偿金标准是在公司每工作一年支付一个月工资;零头六个月以上不满一年的算一个月;不满...详情>>
答：海峡人才网。 中华航运网。 厦门货代网。详情>>
