解：lim[(x-1)³+1]/x(用立方和公式) =lim[(x-1)+1][(x-1)²-(x-1)+1]/x =limx(x²-3x+3)/x =lim(x²-3x+3) =3 或者用完全差立方公式，得 原式==lim[(x³-3x²+3x-1)+1]/x =lim(x²-3x+3)=3 当然，用洛必达法则也可以。
lim[(x-1)³+1]/x(用立方和公式) =lim[(x-1)+1][(x-1)²-(x-1)+1]/x =limx(x²-3x+3)/x =lim(x²-3x+3) =3
看这个吧 相当清楚的 用的是洛必达法则
解：利用立方和公式a^3 +b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3 +b^ =a^3+a^2b-a^2b+b^3
=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)
=a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a^2-b(a-b)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
原式=lim[(x-1)^3+1]/x
=lim(x-1+1)[(x-1)^2-(x-1)+1]/x
=lim[(x-1)^2-(x-1)+1]
=3
答：本题是个错题，错在何处？听我慢慢说—— 要研究函数f(x)在x趋于0时的极限，首先要有一个前提条件： f(x)必须在点x=0的某个去心邻域内有定义。 但是，本题...详情>>
答：详情>>
