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在抛物线y=4x^2上求一点?

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在抛物线y=4x^2上求一点?

在抛物线y=4x^2上求一点,使该点到直线y=4x一5的距离最短,求该点的坐标

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  • 2013-10-27 09:19:15
    设此点横坐标是a 则纵坐标y=4a^2 所以点到直线4x-y-5=0距离 d=|4a-4a^2-5|/√(4^2+1^2) 即求|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|的最小值 4a^2-4a+5=4(a-1/2)^2+4 当a=1/2时有最小值 a=1/2,4a^2=1 所以是(1/2,1)

    C***

    2013-10-27 09:19:15

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