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E=1/2mv^2是如何推导出来的?E=mc^2是如何推导出来的?这两个公式之间有什么区别和联系?

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  • 2011-05-18 20:45:27
    在速度从0到V上对力F积分,可以得到动能的表达通式,通式中除去静能就是总能量E=mc^2的公式了。在速度V远远小于光速C时,有通常的动能表达式1/2mv^2成立。

    m***

    2011-05-18 20:45:27

其他答案

    2011-05-19 21:44:53
  • m1=m2/(1-v^2/c^2)^0.5
    m=m1-m2
    m2静止质量
    根据泰勒展开式
     m=1/2*v^2/c^2+......(后项可忽略)
    E=p^2/2m
    E=mc^2

    1***

    2011-05-19 21:44:53

  • 2011-05-18 20:59:24
  •  E=1/2mv^2是宏观物体的动能,是根据牛顿第二定律:F=ma推导出来的。具体过程如下:
        设在光滑表面上,物体的初始速度v0=0,在力F的作用下,t时刻后的速度:v=at. 
        在没有摩擦损耗的情况下,物体的动能E应当等于力F所做的功F*S,S为力F对物体作用的距离。
        S=v0t+1/2at^2=1/2at^2. 
        E=F*S=(ma)*(1/2at^2)=1/2m*(at)^2=1/2mv^2. 
     而E=mc^2是爱因斯坦根据量子力学和相对论推导出来的质能方程,已经用于核裂变与核聚变能量的计算,该能量是原子核内部变化(质子和中子)所释放的能量,远大于普通化学反应中原子核外部电子变化所释放的能量,这也是原子弹和氢弹为何称为核子武器的原因。具体推导可以查看爱因斯坦的专著了。

    a***

    2011-05-18 20:59:24

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