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已知函数f(x)=sin平方wx 根号3sinwxsin(wx

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已知函数f(x)=sin平方wx+根号3sinwxsin(wx+

已知函数f(x)=sin平方wx+根号3sinwxsin(wx+p已知函数f(x)=sin平方wx+根号3sinwxsin(wx+p/2)(w>0)的最小正周期为p.已知函数f(x)=sin平方wx+根号3sinwxsin(wx+p/2)(w>0)的最小正周期为p.
(1)求w的值
(2)求函数f(x)在区间{0,2p/3}上的取值范围

求解析,谢谢!

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  • 2011-04-18 11:10:12
    (1)f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2)
    =(1/2)[1-cos2wx+√3sin2wx]
    =1/2+sin(2wx-π/6)(w>0)的最小正周期为π,
    ∴w=1.
    (2)x∈[0,2π/3],
    2x-π/6∈[-π/6,7π/6],
    sin(2x-π/6)∈[-1/2,1],
    ∴f(x)的值域是[0,3/2].

    l***

    2011-04-18 11:10:12

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