下面的证明更简单，且具有普遍意义。 对于更一般的结论：圆内接正2n边形的面积为该圆内接正n边形面积与外切正n边形面积的等比中项问题。 只要将下面证明中的两个特殊式子修改为普遍形式： OD=Rcost，OQ=R/cost，t=π/n 就可以。 点击图片可以看到清晰大图
证明 设圆O半径为R，S1为圆O内接正三角形面积，S2为圆O外切正三角形面积，S为圆O内接正六边形的面积。则 S1=(3√3) R^2/4，S2=(3√3) R^2，S=(3√3) R^2/2 显然 S^2=S1*S2。证毕。
求证: 圆内接正六边形的面积为同圆内接正三角形面积与外切正三角形面积的比例中项 设该圆的半径为r，则其内接正六边形的边长为r，那么正六边形的面积S为6个边长为r的小正三角形的面积之和。所以： S=6*[(1/2)r*r*√3/2]=(3√3)r^/2 设该圆内接正三角形的边长为a,那么： a=√3r 所以，内接正三角形的面积S1=(1/2)*(√3r)*(√3r)*(√3/2)=(3√3)r^/4 设该圆的外切正三角形的边长为b，则： b*(√3/2)*(1/3)=r 所以，b=6r/√3 所以，外切正三角形的面积S2=(1/2)*(6r/√3)*(6r/√3)*(√3/2)=(3√3)r^ 所以，S^=S1*S2=27r^/4 即：圆内接正六边形的面积为同圆内接正三角形面积与外切正三角形面积的比例中项。
答：求证: 圆内接正六边形的面积为同圆内接正三角形面积与外切正三角形面积的比例中项。 证明 设圆O半径为R，S1为圆O内接正三角形面积，S2为圆O外切正三角形面积...详情>>
答：氧化铜有强氧化性，可以氧化CO，放出CO2。 氢氧化钠溶液，可与CO2反应：CO2+2NaOH=NaCO3+H2O 浓硫酸,有吸水性，水蒸气就没了。 最后只剩氮...详情>>
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