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一道数学题,HELP

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一道数学题,HELP

写出过程,详细点.

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  • 2008-03-03 21:38:23
    解:周期T=2π/(π/4)=8
    f(1)=cosπ/4=√2/2
    f(3)=cos3π/4=-√2/2
    f(5)=cos5π/4=-√2/2
    f(7)=cos7π/4=√2/2
    则f(1)·f(3)·…·f(2n-1)
    =(√2/2)·(-√2/2)·…·cos(nπ/2-π/4)
    当n≠4k+2时,f(1)·f(3)·…·f(2n-1)=(√2/2)^n
    当n=4k+2时,f(1)·f(3)·…·f(2n-1)=-(√2/2)^n(k∈N)

    真***

    2008-03-03 21:38:23

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