(1)
不是
y'=3-1/(xln10)
当01/(3ln10),y'>0
函数y=3x-lgx在定义域(0,+∞)上不单调
(2)
函数y=k+√(x+2)在定义域[-2,+∞)上单调递增
y是集合M的元素
k+√(a+2)=a,(a-k)^2=a+2。
。。。。。。。。。。。①
k+√(b+2)=b,(b-k)^2=b+2。。。。。。。。。。。。
②
①-②:
a^2-b^2+2(b-a)k=a-b
(a+b)(a-b)=(a-b)(2k+1)
2k+1=a+b
①+②:
2k+√(a+2)+√(b+2)=a+b
√(a+2)+√(b+2)=1
a+2+b+2+2√[(a+2)(b+2)]=1
a+b+3=-2√[a+2)(b+2)]
√[a+2)(b+2)]<[(√(a+2)+√(b+2))/2]^2=1/4
-1/2
全部
