高中抽象函数解题方法
对于高中的抽象函数题目一直不知道从哪下手,哪位能总结下这类题目的解题方法,下手的地方,最好有例题讲解下,谢谢了!!!!!!!!!
闲话少说,注意对号入座,可以画圈三角形方框等符合代替小括号。稍微揣摩几个典型题即可,没什么大不了。 有时间,请看我上传的两个小资料。高考时只有个把题,你准行!
抽象来源于具体。抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的。如f(x)=kx(k≠0)。有f(x1)=kx1 ,f(x2)=kx2,f(x1+x2)=k(x1+x2)=kx1+kx2=f(x1)+f(x2)可抽象为f(x+y)=f(x)+f(y)。那么y=kx就叫做抽象函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)的“原型”(函数),分析抽象函数问题的解题过程及心理变化规律可知,一般均是由抽象函数的结构,联想到已学过的具有相同或相似结构的某类(基本)“原型”函数,并由“原型”函数的相关结论,预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质使问题获解的,称这种解抽象函数问题的方法为“原型”解法。下面给出中学阶段常用的“原型”(函数)并举例说明“原型”解法。
我有几个例子,供参考。详见上传文件。
抽象函数本来就比较抽象,也没有什么解题的定势,要想对她有一定的把握,你就要多做题,多想一想为什么,多总结各种题的迥异之处,自己去发掘你所谓的“规律”~!~
此类题目的关键是注意对应法则,在同一对应法则下,不管接受法则的对象是什么字母或代数式,其制约的条件是一致的,即都在同一取植范围内。 先看下面一个例子 (1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x2+1)的定义域。(其中x2表示x的平方) (2)已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域。 解:(1)∵函数f(x2+1)中的x2+1相当于函数f(x)中的x ∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f(x2+1)的定义域为{0}; 第2题目更是体现了这一点。因为函数f(2x-1)的定义域为[0,1)是对于变量x而言,所以应先算出2x-1在[0,1)的值域,显然-1≤2x-1<1 ,所以对于函数f(1-3x)有-1≤1-3x<1 ∴0<x≤2/3 ,f(1-3x)的定义域为(0,2/3] 当然是关于变量x的。
答:按老师总结的还不行吗详情>>
答:详情>>
问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
答:那是肯定没有问题的啊,拓维教育跟长郡中学网站合作,这对你孩子进名校提供了一个门槛哦详情>>
答:2)英国的科学教育:在英国“全国学校课程”中,科学和数学并列为三大核心课程,所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答:你好。其实这个你可以网购的,网上有很多现实中买不到的书,不知道你那里有木有图书大厦,去图书大厦看看详情>>