一道抛物线中的求角度
已知抛物线y=2px(p>0),O为坐标原点,直线l:bx+ay-ab=0在x轴、y轴上截距是a和b(a>0,b≠0),且交抛物线于M(x1,y1)、N(x2,y2) 当a=2p时,求∠MON的大小 答案用证明MO⊥NO来说∠MON为90度。请问要求角度而不是证明垂直有什么办法?
解决问题的方法很多, 本题大体有两类办法: 第一类,从直线OM和ON的斜率y1/x1,y2/x2入手, 发现(y1/x1)(y2/x2)=(4p^2)/y1y2=…=-1,就是如你所说, 由垂直得到90度。 也可以用夹角公式,tanθ=(k1-k2)/(1+k1k2),但发现求出的分母为零, 于是又回到垂直中来判定角是90度。 第二类,由边长入手,分别求OM,ON,MN之长,用余弦定理求角。 但很繁。 一个题可以有多种思路,但往往有一个较优较简的方法,本题较优较简的方法就是通过垂直达到90度的结论。
y=2px 又不是抛物綫
答:已知抛物线y^2=2px(p大于0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2√13,一直角边的方程是y=2x,求此抛物线的方程。 如图 因为直角顶点在原...详情>>
答: 对于人生观的常识:首先要知道什么是人生、什么是人生观,作为一名军人要树立正确的人生观;其次认清理想与现实,明白什么是理想,认清军旅优势,立足军营成才。第三,理...详情>>
问:-2015年中国银联校园招聘考试笔试内容范围历年考试真题?
答:一、时政部分前三题考了有关银行的问题。除此外,还考了今年出台的一些政策,比如采用了什么货币政策、巴塞尔协议。二、专业综合知识宏微观经济(比重最多)、货币银行学三...详情>>