数学:抛物线问题6.??物线的焦点是(2,1),准线方程是x+y 爱问知识人

数学:抛物线问题

6.??物线的焦点是(2,1),准线方程是x+y+1=0,则??物线的顶点是（   ）
A.(0,0)    B.(1,0)    C.(0,-1)    D.(1,1)

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解：
∵??物线的焦点N是(2,1)。准线方程是x+y+1=0 
∴与x+y+1=0 垂直且过(2,1)点的直线L方程为：x-y-1=0
??物线的顶点M（Xm，Ym）必在L上。
联立x+y+1=0   x-y-1=0求出两直线交点O（0，-1）
∵│OM│=│MN│=（1/2）×│ON│=√[2＾+（1+1）＾]/2
=（√8）/2
∴Xm＾+（Ym+1）＾=2
  Xm-Ym-1=0
  Xm=1  （Xm=-1舍去）。  Ym=0

伊***

2006-11-24 07:09:08

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