海王星在1846年9月23日发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。天 文学家利用天王星轨道的摄动推测出海王星的存在与可能的位置。迄今只有“航海家”2号曾 经在1989年8月25日拜访过海王星。在2003年，美国国家航空航天局提出有如卡西尼一惠更 斯号科学水平的海王星轨道探测计划，但不使用热滋生反应提供电力的推进装置;这项计划由 喷射推进实验室和加州理工学院一起完成。
  伽利略在1612年12月28日首度观测并描绘出海王星，1613年1月27日又再次观测，但 因为观测的位置在夜空中都靠近木星，这两次机会伽利略都误认为海王星是一颗恒星。勒维耶 就是那个用数学发现海王星的人。在1821年,Alexis Bouvard出版了天王星的轨道表，随后的观测显示出与表中的位置有 越来越大的偏差，使得Bouvard假设有一个摄动体存在。
  在1843年，约翰•柯西•亚当斯计 算出会影响天王星运动的第八颗行星轨道，并将计算结果皇家天文学家乔治•艾里问了亚当 斯一些计算上的问题，亚当斯虽然草拟了答案但未曾回复。在1846年，法国工艺学院的天文 学教师勒维耶，在得不到同袍的支持下，以自己的热诚独立完成了海王星位置的推算。
  但是，在同一年，约翰•赫歇耳也开始拥护以数学的方法去搜寻行星，并说服詹姆斯•查理士着手 进行。在多次耽搁之后，查理士在1846年7月勉强开始了搜寻的工作;而在同时,勒维耶也说服 了柏林天文台的约翰•格弗里恩•伽勒搜寻行星。当时仍是柏林天文台的学生达赫斯特表示正好完成了勒维耶预测天区的最新星图，可以作为寻找新行星时与恒星比对的参考图。
  在 1846年9月23日晚间，海王星被发现了，与勒维耶预测的位置相距不到1°，但与亚当斯预测的 位置相差10°。事后，查理士发现他在8月时已经两度观测到海王星，但因为对这件工作漫不经 心而未作进一步的核对。由于有民族优越感和民族主义作祟，这项发现在英法两国余波荡漾，国际间的舆论最终迫使勒维耶接受亚当斯也是共同的发现者。
  然而，在1998年，史学家才得以重新检视天文学家 Olin Eggen遗产中的海王星文件（来自格林威治天文台的历史文件，明显是被Olin Eggen窃取近 卅年，在他逝世之后才得重见天日），在检视过这些文件之后，有些史学家认为亚当斯不应该得 到如同勒维耶的殊荣。
  发现之后的一段时间，海王星不是被称为天王星外的行星就是勒维耶的行星。伽雷是第一位建议取名的人，他建议的名称是Janus(罗马神话中看守门户的双面神）。在英国，查理士将之 命名为Oceamis;在法国，Arago建议称为勒维耶，以回应法国之外强烈的抗议声浪。
  法国天文年 历当时以赫歇耳称呼天王星，相对于以勒维耶称呼这颗新发现的行星。同时，在分开和独立的 场合，亚当斯建议修改天王星的名称为乔治，而勒维耶经由经度委员会建议以Nep度une(海王星）作为新行星的名字。Struve在1846年12月29日于圣彼得堡科学院挺身而出支持勒维耶建 议的名称。
  很快的，海王星成为国际上被接受的新名称。在罗马神话中的Neptune等同于希腊神话的 Poseidon,都是海神，因此中文翻译成海王星。新发现的行星遵循了行星以神话中的众神为名的原则，而除了天王星之外，都是在远古时代就被命名的。中文的海王星翻译成英文是sea king star，在韩文、日文和越南文的汉字表示法都是海王星。
  在印度，这颗行星的名称是Varuna,也是 印度神话中的海神，与希腊一罗马神话中的Poseidon/Nep度une意义是相同的。