已知y=(m1)x^2+(1已知y=(m-1)x^2+(1-m) 爱问知识人

已知y=(m1)x^2 (1

已知y=(m1)x^2+(1

已知y=(m-1)x^2+(1-m)x+2的值恒小于3,求m的取值范围已知y=(m-1)x^2+(1-m)x+2的值恒小于3,求m的取值范围

c***

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解:∵(m-1)x^2+(1-m)x+2<3
   ∴(m-1)x^2+(1-m)x-1<0
   ∵(m-1)x^2+(1-m)x-1恒<0
   ∴(1)当m=1时,原不等式化为:-1<0,符合
   (2)当m-1<0且(1-m)^2-4*(m-1)*(-1)<0
     解得:-3
		                全部

j***

2006-11-08 21:41:27

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y=(m-1)x^2+(1-m)x+2=(m-1)(x^2-x)+2=(m-1)(x^2-x+1/4)-(m-1)/4+2=(m-1)(x-1/2)^2+(9-m)/4
m=1时，y=2<3恒成立
m≠1时，y=(m-1)(x-1/2)^2+(9-m)/4是顶点为(1/2,(9-m)/4)的抛物线
y<3恒成立，则m-1<0,(9-m)/4<3
-3
		                全部

馨***

2006-11-09 00:23:26

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解:∵(m-1)x^2+(1-m)x+2<3
∴(m-1)x^2+(1-m)x-1<0
∵(m-1)x^2+(1-m)x-1恒<0
∴(1)当m=1时,原不等式化为:-1<0,符合，
(2)当m<1且(1-m)^2-4*(m-1)*(-1)<0
解得:-3
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天***

2006-11-08 22:18:27

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