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难,全国联赛.

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难,全国联赛.

难,全国联赛.  
 
已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1.且对任意x属于R,都有f(x+5)>=f(x)+5,f(x+1)<=f(x)+1,若g(x)=f(x)+1-x,则g(2002)=?  

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好评回答
  • 2006-10-19 16:32:47
    f(6)=f(1+5)≥f(1)+5
    f(6)=f(5+1)≤f(5)+1≤....≤f(1)+5
    f(1)+5≤f(6)≤f(5)+1≤....≤f(1)+5
    f(1)+5=f(5)+1=....=f(1)+5
    f(2)+4=f(1)+5
    f(2)=f(1)+1=2
    f(2002)≤f(2001)+1≤f(2)+2000
    f(2002)=f(2+40*5)≥f(2)+2000
    f(2002)=f(2)+2000=2002
    g(x)=f(x)+1-x
    g(2002)=f(2002)+1-2002=2002+1-2002=1

    c***

    2006-10-19 16:32:47

其他答案

    2006-10-21 20:22:24
  • 看了楼上的结果是否可以简化一下:
    f(6)=f(1+5)≥f(1)+5
    f(6)=f(5+1)≤f(5)+1)≤....≤f(1)+5
    f(6)=f(1)+5  
     因为X属于R   所以f(n)=f(1)+n-1
    f(2002)=f(1)+2001=1+2001=2002
    g(2002)=f(2002)+1-2002=2002+1-2002=1 

    1***

    2006-10-21 20:22:24

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