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二次函数

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二次函数

已知二次函数y=x^2-ax+2(a-3)
求证:这个二次函数与x轴一定有交点
设这个二次函数的图像与x轴的两个焦点为A,B,与y轴相交于C,当线段AB最短时,求三角形ABC的面积

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  • 2006-09-29 20:34:47
    ⊿=a^2-4*1*2(a-3)=a^2+8a+24=(a-4)^2+8大于0,与X轴必有两个交点
    线段AB平方=∣x1-x2∣平方=(x1+x2)^2-4X1X2
    =(-a)^2-4*1*2(a-3)=a^2+8a+24=(a-4)^2+8
    a=4时候,AB平方取最小值8,AB最小值是2√2
    此时函数就为y=x^2+4x+2,令X=0,解得y=2
    此时三角形ABC的面积 就是(1/2)*2*2√2=2√2
    

    古***

    2006-09-29 20:34:47

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