二次函数
已知二次函数y=x^2-ax+2(a-3) 求证：这个二次函数与x轴一定有交点 设这个二次函数的图像与x轴的两个焦点为A,B,与y轴相交于C，当线段AB最短时，求三角形ABC的面积
1. x^2-ax+2(a-3)=0,△=a^2-8a+24=(a-4)^2+8≥8,与X轴一定有交点。 2. A(x1,0),B(x2,0) x1+x2=a,x1x2=2(a-3),(x1-x2)^2=(a-4)^2+8,当a=4时，线段AB最短为8。 又与Y轴交C,即y=x^2-ax+2(a-3),当x=0,y=2(a-3)=2 所以S△ABC=1/2*8*2=8
答：此题有解，但有无穷解。题目应该是个填空题，给出任意的一解就可以了。 最简单的，A角或B角是直角，方法相同，随便假定一个A为直角，即原点为直角顶点，X=0，Y=0...详情>>
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