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高二数学《算术平均数与几何平均数》

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高二数学《算术平均数与几何平均数》

已知,x>0,y>0,x≠y若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,能比较a+b与c+d的大小吗?并证明你的结论.

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  • 2006-09-24 21:53:00
    a=x-(y-x);b=y+(y-x)
    c=x/(y/x);d=y*(y/x)
    a+b=x+y>0
    c+d=x^2/y+y^2/x=(x^3+y^3)/(xy)>0
    (c+d)/(a+b)=(x^2-xy+y^2)/(xy)=(x^2+y^2)/(xy)-1>=2-1=1
    所以(c+d)>=(a+b)
    

    丁***

    2006-09-24 21:53:00

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