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函数问题3

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函数问题3

求函数y=x|x|+2x的反函数

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  • 2006-07-12 17:37:26
    y=x|x|+2x
    当x>=0时,y>=0,y=x^2+2x=(x+1)^2-1
    (x+1)^2=y+1,x=-1+√(y+1), 转换:y=-1+√(x+1)(x>=0)
    当x=0时,y=-1+√(x+1)(x>=0)
    当x<0时,y=1-√(1-x)(x<0)

    B***

    2006-07-12 17:37:26

其他答案

    2006-07-12 17:33:55
  • 求函数y=x|x|+2x的反函数
    x≥0时,y=x^+2x=(x+1)^-1---->(x+1)^=1+y--->x=√(1+y)-1
    x<0时,y=-x^+2x=1-(x-1)^--->(x-1)^=1-y--->x=-√(1-y)+1
    所以:
    x≥0时,y=x|x|+2x的反函数是y=√(1+x)-1
    x<0时,y=x|x|+2x的反函数是y=-√(1+x)+1

    w***

    2006-07-12 17:33:55

  • 2006-07-12 17:33:04
  • 解:当X>0[包括等于0]时
      y=x|x|+2x=X^+2X=[X+1]^-1====>Y>0[包括等于0]
      所以X+1=根号[Y+1]   X=根号[Y+1]-1 根据反函数的定义,交换X.Y的位置,得Y=根号[X+1]-1 [X>0[包括等于0]
       当XY
    		                
    		            

    不***

    2006-07-12 17:33:04

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