设想人类开发月球不断把月球上的矿藏搬运到地球上
设想人类开发月球不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看成均匀的球体,月球仍设想人类开发月球不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看成均匀的球体,月球仍沿用开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比,月球绕地球运动的周期将怎样变化?
月球上的矿藏搬运到地球上前有 GMm/r^2=mv^2/r 设有mo的矿藏搬运到地球,这时月球轨道和速度还没有变化. 引力变为F'=G(M+mo)(m-mo)/r^2, 月球需要的向心力为(m-mo)v^2/r 比较:G(M+mo)(m-mo)/r^2 与(m-mo)v^2/r G(M+mo)/r^2>v^2/r 即矿藏搬运到地球后地球对月球引力大于月球需要的向心力, 月球将做向心运动,向地球靠近.引力对月球做正功,月球速度增加,周期变小.
答:地球的质量M和月球的质量m的总和(M+m)不变,而m逐渐减小,M逐渐变大,m与M的差值越大,由数学知识可知,GMm/r^2越来越小,即引力变小; 月球做圆周运动...详情>>
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