求n项和数列的极限n∑1/k(k+4)-=1/41+1/2+ 爱问知识人

求n项和数列的极限

n
∑  1/[k(k+4)]=1/4[1+1/2+1/3+1/4-1/(n+1)-1/(n+2)
k=1            -1/(n+3)-1/(n+4)]
这是怎么来的啊？

开***

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1/[k(k+4)]=(1/4)[1/k - 1/(k+4)]
从k=1到k=n相加，提取公因式1/4，中间一些项抵消了，把没有抵消的项写下来就是了：
(1/4)[1+1/2+1/3+1/4-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)-1/(n+4)].

1***

2006-04-02 22:50:29

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这不是分母有理化嘛，很简单的，不过经常用，你应该熟练掌握的

谁***

2006-04-02 15:58:06

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