已知αβ是方程x^2+2x+a=0的两个根
已知：α、β是方程x^2+2x+a=0的两个根，（其中a∈R），|α-β|=2，则a=_______已知：α、β是方程x^2+2x+a=0的两个根，（其中a∈R），|α-β|=2，则a=_____________
由韦达定理 x1+x2=-2,x1*x2=a (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4-4a=4 所以a=0
解:依题意有 m+n=-2...(1),mn=a...(2) (1)^2-4(2):m^2+n^2-2mn=4(1-a) --->(m-n)^2=4(1-a) ---|m-n|=2√(1-a) 已知 |m-n|=2 因此 2√(1-a)=2 --->1-a=1 --->a=0. 所以a的值是0.
已知：α、β是方程x^2 + 2x + a = 0的两个根，(其中a∈R)，|α - β| = 2，则a = _____________ 解：根据韦达定理 α + β = -2 (1) α×β = a (2) (1)^2 - 4×(2)得 α^2 - 2αβ + β^2 = (-2)^2 - 4a (α - β)^2 = 4(1 - a) |α - β| = √[4(1 - a)] 已知 |α - β| = 2 即 4(1 - a) = 4 亦即 a = 0
答：已知tanA,tanB是方程X平方+2X-3=0的两个根,不解方程,你能求出tan(A+B)的值吗? 解：根据韦达定理，tanA+tanB=-2,tanA*ta...详情>>
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