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一个动圆与圆C(x 4)^ y^=100相内切,且过点A(4,0).求动圆圆心轨迹方程

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一个动圆与圆C(x 4)^ y^=100相内切,且过点A(4,0).求动圆圆心轨迹方程


        

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  • 2006-01-09 21:43:06
    动园园心P(x,y)
    |PA|+|PO|=10 ==>2a=10 ==>a=5  2c=4-(-4)=8 ==>c=4  b^=5^-4^=9
    动圆圆心轨迹方程:x^2/25+y^2/9=1

    z***

    2006-01-09 21:43:06

其他答案

    2006-01-11 00:46:49
  • 设动圆的圆心是M(x,y),定圆的圆心是B(-4,0),半径是10,定点A(4,0)。
    根据两圆内切的性质,有|MB|+|MA|=10 恰好符合椭圆的定义。
    并且2c=2*4,2a=10--->b=3,其中心是AB的中点O(0,0)
    于是得到动圆的圆心的轨迹方程:x^25+y^2/9=1.
    

    l***

    2006-01-11 00:46:49

  • 2006-01-09 23:31:19
  • 设动圆的圆心是M(x,y),定圆的圆心是B(-4,0),半径是10,定点A(4,0)。
    根据两圆内切的性质,有|MB|=|MA|+'-10 
    --->||MB|-|MA||=10
    恰好符合双曲线的定义。并且2c=2*4,2a=10--->b=3,其中心是AB的中点O(0,0)
    于是得到动圆的圆心的轨迹方程:x^25-y^2/9=1.
    

    y***

    2006-01-09 23:31:19

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