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直线Ax+By+c=0的一个法向量为(A,B),一个方向向量是(B,-A),直线xsin2+ycos2=1与直线xcos3+ysin3=1的夹角的余弦值为多少?

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好评回答
  • 2005-12-09 19:19:31
    直线xsin2+ycos2=1,与xcos3+ysin3=1的方向向量分别是
    P(cos2,-sin2),Q(cos3,-sin3)
    所以直线的角等于方向向量的角,因此
    cosA=P*Q/(|P|*|Q|)
    =(cos3cos2-sin3sin2)/(1*1)
    =cos(3-2)
    =cos1.
    于是二直线夹角的余弦是cos1.

    y***

    2005-12-09 19:19:31

其他答案

    2005-12-09 19:57:22
  • 依题意得:
    直线xsin2+ycos2=1的方向向量为a=(cos2,-sin2),直线xcos3+ysin3=1的方向向量为b=(cos3,-sin3).令两直线夹角为a,则cosa=a*b/(|a|*|b|)==(cos3cos2-sin3sin2)/(1*1)
    =cos(3-2)=cos1.
    于是二直线夹角的余弦是cos1.
    

    c***

    2005-12-09 19:57:22

  • 2005-12-09 10:22:00
  • 直线xsin2+ycos2=1与直线xcos3+ysin3=1的方向向量分别为
    P(cos2,-sin2),Q(cos3,-sin3)
    则两直线夹角cosa=PQ/|P||Q|=cos1

    s***

    2005-12-09 10:22:00

  • 2005-12-09 10:08:34
  • 用夹角公式来求。

    a***

    2005-12-09 10:08:34

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