向量的问题
直线Ax+By+c=0的一个法向量为(A,B),一个方向向量是(B,-A),直线xsin2+ycos2=1与直线xcos3+ysin3=1的夹角的余弦值为多少?
直线xsin2+ycos2=1,与xcos3+ysin3=1的方向向量分别是 P(cos2,-sin2),Q(cos3,-sin3) 所以直线的角等于方向向量的角,因此 cosA=P*Q/(|P|*|Q|) =(cos3cos2-sin3sin2)/(1*1) =cos(3-2) =cos1. 于是二直线夹角的余弦是cos1.
依题意得: 直线xsin2+ycos2=1的方向向量为a=(cos2,-sin2),直线xcos3+ysin3=1的方向向量为b=(cos3,-sin3).令两直线夹角为a,则cosa=a*b/(|a|*|b|)==(cos3cos2-sin3sin2)/(1*1) =cos(3-2)=cos1. 于是二直线夹角的余弦是cos1.
直线xsin2+ycos2=1与直线xcos3+ysin3=1的方向向量分别为 P(cos2,-sin2),Q(cos3,-sin3) 则两直线夹角cosa=PQ/|P||Q|=cos1
用夹角公式来求。
答:in + 一段时间,用于一般将来时, after + 一段时间,用于一般过去时.详情>>