三角恒等式证明
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c;S为其面积. 求证：cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)＝(a+b+c)^2/(4S).
依余弦定理和面积公式得 cot(A/2)＝(1+cosA)/sinA ＝[1-(b^2+c^2-a^2)/2bc]/sinA ＝[(b+c)^2-a^2]/(2bcsinA) ＝(b+c+a)(b+c-a)/4S. 同理可得 cot(B/2)＝(c+a+b)(c+a-b)/4S, cot(C/2)＝(a+b+c)(a+b-c)/4S. ∴cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)＝(a+b+c)^2/4S。
柳***
2013-07-13 20:28:04
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问：几何恒等式证明证明P点在ΔABC
答：经验证，等式右边应该是4S 为书写方便，记BC=a,CA=b,AB=c；PA=x,PB=y,PC=z P在外接圆上的充要条件是（由托勒密定理） ax-by-cz...详情>>
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问：三角形恒等式在ΔABC中，已知A
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