已知在RtABC中
已知:在RtABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF.需要详解,请指教.
如图 CE⊥AD,
延长CB使BG=CB,连接FG, 要证明它,只要证明三角形DBF为等腰三角形, 要证明BD=BF只要证明BD=CD=BF 要证明CD=BF只要证明三角形ACD全等与三角形BFG 要证明它,角ACD=角GBF,角CAD=角G,AC=BC=BG 要证明角CAD=角G,只要证明角CAD=角FCB=角G 由下往上推即可
因为 在RtABC中, ∠ACB=90度, AC=BC, D为BC的中点, CE⊥AD, 垂足为点E, BF∥AC交CE的延长线于点F. 所以 AB垂直平分DF。
参照上图 设AB和ED交点为H BF//AC,
答:证明:易证△ADC≌△CFB(AAS) 得:BF=CD=DB 又可证:∠DBA=∠FBA=45° 利用等腰三角形的三线合一可得:AB垂直平分DF详情>>
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