SOS高一数学SOS
1.用角ＡＢＣ的正弦，余弦表示．（１）Sin(A+B+C) (2)COS(A+B+C)
2.用角ＡＢＣ的正切表示tan(A+B+C)
3.证明（１）cos3a=4cos'3a-3cosa('3为指数）（２）tan3a=(3tana-tan'3a)/(1-3tan'2a)('3,'2为指数)
真多啊 1。用角ABC的正弦，余弦表示． (1)Sin(A+B+C) =sin[A+(B+C)] =sinAcos(B+C)+cosA*sin(B+C) =sinA(cosBcosC-sinBsinC)+cosA*(sinBcosC+cosBsinC) =sinAcosBcosC-sinAsinBsinC+cosAsinBcosC+cosAcosBsinC (2)COS(A+B+C) =cos[A+(B+C)] =cosAcos(B+C)-sinAsin(B+C) =cosA(cosBcosC-sinBsinC)-sinA(sinBcosC+cosBsinC) =cosAcosBcosC-cosAsinBsinC-sinAsinBcosC-sinAcosBsinC 2。
用角ＡＢＣ的正切表示tg(A+B+C) tg(A+B+C) =tg[A+(B+C)] =[tgA+tg(B+C)]/[1-tgA*tg(B+C)] =tgA+[(tgB+tgC)/(1-tgBtgC)]/[1-tgA*(tgB+tgC)/(1-tgBtgC)] =[tgA(1-tgBtgC)+tgB+tgC]/[1-tgBtgC-tgA*(tgB+tgC)] =(tgA+tgB+tgC-tgAtgBtgC)/(1-tgAtgB-tgBtgC-tgAtgC) 3。
证明 (1)cos3a=4cos'3a-3cosa('3为指数） cos3a =cos(2a+a) =cos2a*cosa-sin2asina =(2cosa^2-1)cosa-2sinacosasina =(2cosa^2-1)cosa-2(sina^2)cosa =(2cosa^2-1)cosa-2(1-cosa^2)cosa =4cosa^3-3cosa 实际上可以直接利用第1小题的证明 cos3a =cos(a+a+a) =cosa*cosa*cosa-cosa*sina*sina-sinasinacosa-sinacosasina =4cosa^3-3cosa 注意：sina^2=1-cosa^2 (2)tan3a=(3tana-tan'3a)/(1-3tan'2a)('3,'2为指数) tg3a =tg(a+a+a) 直接利用第2题的公式 =(tga+tga+tga-tga*tga*tga)/(1-tga*tga-tga*tga-tga*tga) =(3tga-tga^3)/(1-3tga^2) 。
1)sin(A+B+C)=sin[(A+B)+C] =sin(A+B)cosC+cos(A+B)sinC =(sinAcosB+cosAsinB)cosC+(cosAcosB-sinAsinC)sinC =sinAcosBcosC+cosAsinBcosC+cosAcosBsinC-sinAsinBsinC,同理： cos(A+B+C)=cosAcosBcosC-sinAsinBcosC-sinAcosBsinC-cosAsinBsinC 2）tan(A+B+C)=sin(A+B+C)/cos(A+B+C) 左边上面的二式代入，然后分子、分母同时除以cosAcosBcosC，就得到 tan(A+B+C)=(tanA+tanB+tanC+tanAtanBtanC)/(1-tanA-tanB-tanC) 当然，也可以像前面的两个式子一样，使用正切的和角公式由A+B、C到A、B、C的进行。
3)可以在上述公式里令A=B=C=a得到。也可以使用二倍角公式及和角公式： cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina =[(cosa)^2-(sina)^2]cosa-2sinacosasina =(cona)^3-3(sina)^2*cosa =(cosa)^3-3[1-(cosa)^2]cosa =3(cosa)^3-3cosa tan3a=tan(2a+a) =(tan2a+tana)/(1-tan2atana) ={2tana/[1+(tana)^2]+tanA}/{1-。
。。。。。*tana} 分子、分母同时乘以1+(tana)^2得到： =[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana)^3]。
只要应用公式一步一步来就很简单了
Sin(A+B+C)=Sin(A+B)CosC+Cos(A+B)SinC
=(SinACosB+CosASinB)CosC+(CosACosB-SinASinB)SinC
=。
。。。。。。(再分别乘出来就可以了)
Cos(A+B+C)=Cos(A+B)CosC-Sin(A+B)SinC
=(CosACosB-SinASinB)CosC-(SinACosB+CosASinB)SinC
=。
。。。。。。
tanA+tanB
—————— +tanC
tan(A+B)+tanC 1-tanAtanB
tan(A+B+C)=———————— = ——————————
1-tan(A+B)tanC tanA+tanB
1- ——————tanC
1-tanAtanB。
答：1.证明(ctgx-cscx-1)/(ctgx-cscx+1)=ctgx+cscx 左边＝[(cosx-1-sinx)/cosx] /[(cosx-1+sinx...详情>>
答：详情>>
答：面对非常多的作业，如果不会，肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长，首先要了解孩子对于知识的掌握程度，然后有针对性的给予辅导，只要学会知识后，写作业的效率自然而...详情>>
答：确定研究问题的关键之处在于关键术语的界定和使用。历史研究是寻找过去的事实,并在这个信息基础上描述、分析和解释过去。所以,关键术语的逻辑一致性就显得十分重要。我们...详情>>
答：在我国目前的教学体制下，考试，哪怕是平时的小型考试，都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准，你聪明不聪明，用功没用功，知识掌握了没有，谁说了也不算，拿考试成...详情>>
