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2005-07-27 16:45:20

• tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)
  tan(A-B)/2=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
  而sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]
  sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
  所以tan[(A-B)/2]=tan[(A-B)/2]*cot[(A+B)/2]
  即cot[(A+B)/2]=1
  (A+B)/2=π/4
  A+B=π/2
  三角形为直角三角形

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  p***

  2005-07-27 16:45:20

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2005-07-27 16:39:57

• ∵a/sinA＝b/sinB＝2R   (正弦定理)
  ∴(a-b)/(a+b)＝(sinA－sinB)/(sinA＋sinB)＝ctg[(A+B)/2]*tg[(A-B)/2]
  ∵tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)
  ∴ctg[(A+B)/2]*tg[(A-B)/2]=tg(A-B)/2
  ∴①ctg[(A+B)/2]＝1　　　A+B＝π/2 
  或②tg(A-B)/2＝0　　　　　A＝B
  为直角或等腰三角形

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  大***

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2005-07-27 16:39:04

• 四司

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  猫***

  2005-07-27 16:39:04

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2005-07-27 16:35:26

• ∵a/sinA＝b/sinB＝2R (正弦定理)
  ∴(a-b)/(a+b)＝(sinA－sinB)/(sinA＋sinB)＝ctg[(A+B)/2]*tg[(A-B)/2]
  ∵tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)
  ∴ctg[(A+B)/2]*tg[(A-B)/2]=tg(A-B)/2
  ∴①ctg[(A+B)/2]＝1　　　A+B＝π/2 
  或②tg(A-B)/2＝0　　　　　A＝B
  为直角或等腰三角形

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  超***

  2005-07-27 16:35:26

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