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边际贡献总额最大的计算问题

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边际贡献总额最大的计算问题

某企业生产甲乙两种产品,机器生产能力18000工时,人工生产能力19000工时
甲产品 单位机器工时3工时,单位人工4工时
乙产品 单位机器工时4工时,单位人工3工时
甲产品单位边际贡献 30元
乙产品单位边际贡献 36元

甲产品市场最大销量2500件
乙产品市场最大销量3000件
在生产范围内 可实现的(即不超过市场需求量的)最大化边际贡献总额  甲乙产品应各生产多少件

PS:这个题我主要是思路有点混乱,谁能给个清晰的思路,并给出答案

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  • 2018-02-10 12:16:15
    假设甲产品的产量为X,乙产品的产量为Y,根据企业生产和销售能力,有
    3X+4Y≦18000;4X+3Y≦19000. (1)
    解得X≦3143,Y≦2143.
    但根据题意还有,X≦2500,Y≦3000.
    所以产品甲应按照最大可能市场销量安排产量,即X≦2500,将此式代入前面的条件一,可得Y≦2625
    故本题的答案为甲乙产品分别生产2500件、2625件。
    补充解答:解不等式得到的是X≦3143,Y≦2143. 但是这不满足题目的甲产品的市场销量的约束,所以应考虑将甲产品安排到市场最大销量的水平。
    再次在甲产品产量为2500的时候,考虑前面两个不等式,解得乙产品最大产量只能是2625件。
    此时企业的人工生产能力利用不足。
    

    叶***

    2018-02-10 12:16:15

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