爱问知识人 爱问教育 医院库

已知xy属于R则(x y)^2 (x

首页

已知xy属于R则(x+y)^2+(x

已知x,y属于R,则(x+y)^2+(x-2/y)^2的最小值为RT,求解析,答案是8
似乎很难……

提交回答
好评回答
  • 2012-04-10 07:07:18
    题目表达确实有点问题.
    如果是求(x+y)^2+[x-(2/y)]^2的最小值,
    则依柯西不等式得:
    (x+y)^2+[x-(2/y)]^2
    =(x+y)^2+[(2/y)-x]^2
    ≥(1/2)·[(x+y)+(2/y)-x]^2
    =(1/2)[y+(2/y)]^2
    ≥(1/2)[2√(y·2/y)]^2(均值不等式)
    =4.
    即原式最小值为4,此时取等条件是
    {x+y=x-(2/y)
    {y=2/y
    解得,x=0,y=±√2.
    也就是说,x=0,y=±√2时,
    原式取得最小值4。

    柳***

    2012-04-10 07:07:18

其他答案

    2012-04-10 06:32:53
  • 这道题问题很大,第一,y在分母上,y不等于0, 前面说明y属于R,本身就是错误的,
    第二, x =0, y=sqrt(2)时,  得到的值是4, (这应该是最小值了);最小值是8,是错的,我随便代了一对数(1,1),(0,1)算出来的也是5啊。 最小值是8相差很远。

    m***

    2012-04-10 06:32:53

  • 2012-04-09 23:58:39
  • 请用文字补充说明一下后面一个括号中到底是什么意思!

    T***

    2012-04-09 23:58:39

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):