y'=cosx(a+cosx)-(a+sinx)sinx =a(cosx-sinx)+(cosx)^2-(sinx)^2=0 cosx=sinx cosx+sinx=-a 1。 当|a|>√2时,cosx+sinx=-a不成立。 cosx=sinx=(√2)/2时,y=(a+(√2)/2)^2=a^2+a√2+1/2 cosx=sinx=-(√2)/2时,y=(a-(√2)/2)^2=a^2-a√2+1/2 值域[a^2-a√2+1/2,a^2+a√2+1/2](a>√2时) 或[a^2+a√2+1/2,a^2-a√2+1/2](a<-√2时) 2。
当|a|≤√2,cosx+sinx=-a时, 1+2sinxcosx=a^2,sinxcosx=(a^2-1)/2 y=a^2+a(sinx+cosx)+sinxcosx=(a^2-1)/2 值域[(a^2-1)/2,a^2+a√2+1/2](0≤a≤√2时) 或[(a^2-1)/2,a^2-a√2+1/2](-√2≤a≤0时) 。
y=sinxcosx+a（sinx+cosx）+a² 令t（x）=sinx+cosx 则sinxcosx=【t（x）²-1】/2 √2≤t（x）≤√2 代入y得 y=【t（x）²-1】/2 +at（x）+a²=t（x）²/2+at（x）+a²-1/2 =(t+a)²/2+a²-1 (√2≤t≤√2) 当0≤a≤√2 y（a）≤y≤y（-√2）得[(a^2-1)/2,a^2+a√2+1/2] 当-√2≤a≤0 y（a）≤y≤y（√2） 得[(a^2-1)/2,a^2-a√2+1/2] 当√2
答：1. 先用分段函数表示f(x): ①当x2的解为 x-3≤x-a≤3, ∴ a-3≤x≤a+3的解为1≤x≤5, ∴ a-3=1且a+3=5 , ∴ a=2. ...详情>>
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