三角函数问题
已知函数y=1/2*cos^x+√3/2*sinxcosx+1 1. 当函数取最大值时，求自变量x的取值范围 2. 该函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？
解： (1)y=1/2·(1+cos2x)/2+√3/4·sin2x+1 ````=1/4·cos2x+√3/4·sin2x+5/4 ````=1/2·sin(2x+π/6)+5/4 当函数y取最大值时, 有2x+π/6=2kπ+π/2 (k∈Z) 即x=kπ+π/6 (k∈Z) (2)将y=sinx作以下变换 把函数y=sinx的图像向左平移π/6 ⇒ y=sin(x+π/6) 再将各点横坐标缩短到原来的1/2倍 ⇒ y=sin(2x+π/6) 再将各点纵坐标缩短到原来的1/2倍 ⇒ y=1/2·sin(2x+π/6) 最后将图像向上平移5/4个单位 得到函数y=1/2·sin(2x+π/6)+5/4的图像
答：y＝1/2×(cosx)^2＋√3/2×sin x×cosx＋1 ＝1/4[1＋cos(2x)]＋√3/4×sin(2x)＋1 ＝1/2[1/2×cos(2x)...详情>>
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