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高二数学 急!!!!!!

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ax^+x+1=0 至少有一个负的实根的充要条件是

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  • 2009-07-18 10:06:35
    至少一个负根,则可能是:
    只有一个根,且是负数。
    有两个根,其中一个是负数。
    有两个根,都是负数。
    1、只有一个根,那么判别式=1-4a=0  a=1/4,最后得到x=-2,成立。
    2、有两个根,其中一个是负数,那么判别式=1-4a>0  a0  a0,且x1+x20,第二个是-1/a0
    取交集,得到0
    		                
    		            

    神***

    2009-07-18 10:06:35

其他答案

    2009-07-19 00:34:21
  • 二次曲线f(x)=ax^2+x+1,过(0,1)点
    有负实根,即曲线在x负半轴有交点
    a≥0时,曲线开口朝上
       1-4a≥0
       -1/2a<0 
       则0≤a≤1/4
    a<0时,开口朝下,必与x负半轴有交点
    综上所述a≤1/4

    w***

    2009-07-19 00:34:21

  • 2009-07-18 14:19:51
  • ⑴a=0时,x=-1,反之也成立.
    ⑵a≠0,△=1-4a≥0,a≤1/4且a≠0时,方程有两个实数根,
    ①当00,两根皆为负,
    反之成立.
    ②当a<0时,两根之积=1/a<0,两根中有且只有一个负根,反之也成立.
    综合(1)(2)
    ax^+x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1/4

    B***

    2009-07-18 14:19:51

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