圆周角和圆心角的关系的问题
1.如图3-3-38，△ABC内接于⊙O,它的高AD、BE相交于H,延长AH交⊙O于点G，求证DG=DH 2.如图3-3-40，△ABC的各顶点在⊙O上，AD⊥BC于D，AE为⊙O的直径，若AB+AC=12，AD=3，设AB=x,OA=y，求y与x之间的函数关系式 3.如图3-3-43,C为半圆上一点，弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE交PC于点D，交CB于点F，求证：AD=CD 不会做，麻烦各位了，最好能在关键步骤后加括号注明理由，谢谢啦
证明： 1、图中H点应当是D点。 连接BG，则在△BGD和△BEC中， ∠G=∠C，∠BEC=∠BDG（已知），∴△BGD∽△BEC，从而∠EBC=∠GBC 在Rt△BGD和△BHD中， ∵∠EBC=∠GBC，∴∠ BHD=∠BGD，且BD=BD ∴△BHD≌△BGD ∴DG=DH 2、连接BE，在△ABE和△ADC中，∠E=∠C利用正弦定理： AC/sin∠ADC=AD/sin∠C=3/sin∠E，而sinE=AB/AE=x/2y，sin∠ADC = sian90=1， ∴AC=6y/x 由AB+AC=12得：6y/x+x=12，整理后：y=－1/6+2x 3、设O为半圆的圆点，连接AC、CE、OE、OC，则OE=OC=OA， 在△OCP和△AOD中： ∵AC弧=CE弧，∴OC为AE弦的垂直平分线， 则∠AFO=∠OPC=90度，∠COP=∠AOF（公共） ∴△OCP∽△AOD，那么∠OCP=∠OAD 而在△AOC中，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC 在△ADC和△AOC中，∵∠OCP=∠OAD，∠OCA=∠OAC ∴∠DCA=∠DAC，△ADC为等腰三角形，则AD=CD。
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详见附件。有问题可以联系。
1.你图中的H点应当是D点才对吧 分析：要证DG=DH，只要证△BHD≌△BGD，即证∠HBD=∠GBD 及 ∠HDB=∠GDB。 证明：∵AG⊥BC，垂足为D ∴∠HDB=∠GDB=90° ……① 又∵∠GBC=∠GAC （圆弧GC所对圆周角相等） 且在△AHE和△BHD中，∠AEH=90°（因为BE⊥AC）且∠AHE=∠BHD 所以 ∠GAC=∠HBD ∴∠GBC=∠HBD ……② 又 BD=BD ……③ ∴△BHD≌△BGD （角边角） ∴DG=DH
抓住同一段圆弧对应的圆心角是圆周角的两倍
答：首先要搞清楚，回答你的第一个问题，但是必须先解决第二个问题，那么我们先从第二个问题做起： 2.先画一个圆，圆心记着“O”，任意画一个圆心角∠AOB和一个圆周角∠...详情>>
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